El matemático que sabía como ganarle a la lotería

El matemático que descubrió el secreto de la lotería
Javier Sanz - Historias de la Historia


Los líos de faldas del francés François-Marie Arouet acabaron con su carrera diplomática y más tarde le costaron el destierro durante dos años en Londres. En 1729 pudo regresar a su París natal donde conocería al hombre que le cambió la vida: el matemático Charles Marie de La Condamine. Este matemático decía haber encontrado el secreto para ingresar en el selecto grupo de los que pueden decir “el dinero no da la felicidad”, frase acuñada por los ricos para que los pobres no les envidien demasiado. El secreto en cuestión era la fórmula para ganar la lotería.


Charles Marie de La Condamine

Igual que ahora los Estados emiten títulos de deuda pública para financiarse, en el siglo XVIII Francia emitió bonos con un interés muy atractivo que rápidamente se convirtieron en un éxito. El problema es que el tipo de interés ofrecido era demasiado elevado, y en 1727 el gobierno se vio obligado a reducirlo para poder seguir manteniendo esta vía de financiación. Sus consecuencias fueron catastróficas: el valor de los bonos de desplomó y al gobierno se le cerró el grifo. Pelletier-Desforts, Contrôleur Général des Finances -ministro de Hacienda- del rey Luis XV, tuvo que tirar de imaginación para paliar aquella sangría en los ingresos: la lotería. Todos los franceses que tuviesen bonos podrían comprar boletos para participar en este sorteo; el boleto ganador recuperaría el valor nominal de sus bonos -su valor estaba muy por debajo del nominal- y obtendría un premio en metálico. Con esta medida se podría recuperar la confianza y el valor de los bonos, aparte de obtener un dinero extra por la compra de los boletos. Por cada bono cuyo valor nominal fuese de 1.000 livres (moneda francesa hasta finales del XVIII) se podría comprar un boleto pagando una livre y participar en la lotería. El problema es que Pelletier-Desforts no debía ser muy bueno en matemáticas porque la suma de los premios era mayor que la cantidad que podría recaudar incluso vendiendo todos los boletos. Así que el matemático Charles Marie de La Condamine y François-Marie Arouet se unieron para hacerse con la mayor cantidad de bonos posibles y, de esta forma, poder comprar tantos boletos que convirtieron un juego de azar casi en una ciencia exacta. Como los bonos tenían un valor real inferior a su valor nominal, no tuvieron problemas en hacerse con casi todos los bonos pagando una cantidad más cercana al valor nominal que al real -supongo que sería por aquello de “más vale pájaro en mano que ciento volando”-. El día 8 de cada mes, día en el que se celebraba el sorteo de la lotería, se convirtió para ellos en día de cobro… hasta que Pelletier-Desforts, harto de que siempre ganasen los mismos, los denunció ante los tribunales por fraude. Fallaron a favor de Charles Marie de La Condamine y François-Marie Arouet, ya que no habían cometido ninguna ilegalidad, se finiquitó la lotería y Pelletier-Desforts se quedó sin trabajo.

Los dos amigos consiguieron hacerse con más de 500.000 livres, una cantidad que les permitió vivir de las rentas durante muchos años. Por cierto, a François-Marie Arouet se le conoce más por su seudónimo… Voltaire.

Complejidad: La economía como una suma de apuestas

En el corazón de la economía, un juego de azar




¿Tiene el billete de lotería el valor de dos dólares? ¿Debo tomar una póliza de seguro adicional? Apuestas simples se extienden a través de todas las ramas principales de la teoría económica. Y, de acuerdo con un nuevo informe de Ole Peters de SFI y Murray Gell-Mann, hemos sido erróneamente conceptualizando ellos por unos 350 años.
El documento, que aparece en la revista Chaos, presenta dos enfoques para la evaluación de los valores de apuestas-expectativa y promedios de tiempo. El enfoque de la expectativa-valor imagina todas las posibilidades y las medias a través de ellos de una manera lineal aditivo. En palabras del matemático del siglo 17 Christiaan Huygens ,: "si alguien debe poner 3 chelines en una mano sin decirme cuál, y 7 en el otro, y me des la elección de cualquiera de ellos; Digo, es lo mismo que si me debería dar 5 chelines. "La perspectiva temporal de la media se imagina que un juego de azar se reproduce varias veces y calcula qué pasa con el tiempo. A menos que la repetición es aditivo, las dos perspectivas dan diferentes respuestas.
"El primer punto de vista, teniendo en cuenta todos los mundos paralelos, es la adoptada por la economía convencional", explica Gell-Mann. "La segunda perspectiva a lo que ocurre en nuestro mundo a través del tiempo, es el que se explora y que no se ha apreciado en la economía hasta el momento."
En vez de mirar cómo los individuos optimizar la riqueza a través de mundos paralelos, la perspectiva basada en el tiempo considera cómo optimizar la riqueza a medida que pasa el tiempo. "Lo que sucede cuando cambiamos perspectivas es sorprendente. Muchos de los problemas clave de la teoría económica abiertos tienen una solución elegante dentro de nuestro marco," dice Peters.
El documento Chaos ilustra los diferentes enfoques a través de un juego de azar. Tirar una moneda; Si sale cara muestra su riqueza se multiplica por 1,5, si sale cruz muestra se multiplica por 0,6. Sigue repitiendo el juego de azar. Mientras que el valor esperado (el promedio de todos los mundos posibles) crece exponencialmente, su riqueza en cualquier realidad se atenúan exponencialmente con el tiempo.
Debido a que la evaluación de apuestas simples está en el centro del campo, la perspectiva temporal puede informar a todas las ramas de la economía. "Resulta que la diferencia entre cómo se comporta la riqueza individuo a través de mundos paralelos y cómo se comporta el paso del tiempo cuantifica cómo cambia la desigualdad de la riqueza", dice Peters. "También permite refinar la noción de mercados eficientes y resolver el rompecabezas de la prima de riesgo."

Segunda nota

Como consecuencia de la crisis financiera, muchos empezaron a cuestionar los diferentes aspectos del formalismo económica.

Esto incluyó Ole Peters, miembro del Laboratorio de Matemática de Londres en el Reino Unido, así como profesor visitante del Instituto de Santa Fe en Nuevo México, y Murray Gell-Mann, un físico que fue galardonado con el Premio Nobel 1969 de Física por su contribuciones a la teoría de las partículas elementales de la introducción de los quarks, y ahora es un miembro distinguido en el Instituto de Santa Fe. Encontraron que sea especialmente curioso que un campo tan importante para nuestra forma de vivir juntos como una sociedad parece tan seguro de que muchos de sus preguntas claves.

Así que le preguntaron: ¿Podría haber una dificultad fundamental que subyace a nuestra teoría económica actual? ¿Hay alguna supuesto oculto, posiblemente cientos de años de antigüedad, por detrás de no uno, sino muchos de los problemas científicos actuales de la teoría económica? Tal problema fundamental podría tener graves consecuencias prácticas porque la teoría económica informa a la política económica.

Tal y como informan en la revista Caos, desde AIP Publishing, la historia que surgió es un ejemplo fascinante de la historia científica, de cómo evoluciona la comprensión humana, se queda atascado, consigue despegarse, ramas, y así sucesivamente.

"Nos encontramos, por ejemplo, que Daniel Bernoulli cometió un error poco visible, pero consecuente en 1738 que fue corregido por Laplace en 1814, pero de nuevo por Menger en 1934", dijo Peters. "Este es uno de los factores que frenaba el desarrollo de nuestra perspectiva."

Los conceptos clave de tiempo y el azar son el centro de su trabajo. "Las cuestiones de carácter económico se situó en el comienzo del pensamiento formal sobre la aleatoriedad en el siglo 17", explicó. "Todos estos son conceptos relativamente jóvenes, no hay nada en Euclides acerca de la teoría de probabilidades." Pienso en ello simplemente en términos de: ¿Debo apostar dinero en un juego de dados? ¿Cuánto debo pagar por un contrato de seguro? ¿Cuál sería un precio justo por una renta vitalicia?

"Todas estas preguntas tienen que ver con el azar, y la manera de tratar con ellos en el siglo 17 era de imaginar mundos paralelos que representan todo lo que podría suceder", dijo Gell-Mann. "Para evaluar el valor de algunas de riesgo incierto, una media se toma entre los mundos paralelos."

Este concepto sólo se ha cuestionado en la mitad del siglo 19, cuando se utilizó la aleatoriedad formalmente en un contexto diferente en la física. "Aquí, la perspectiva surgió siguiente: para evaluar algunos de riesgo incierto, preguntarse cómo le afectará en un mundo sólo-es decir, aquella en la que vive, a través del tiempo", continuó Gell-Mann.

"El primer punto de vista, teniendo en cuenta todos los mundos paralelos, es la adoptada por la economía convencional", explicó Gell-Mann. "La segunda perspectiva a lo que ocurre en nuestro mundo a través del tiempo, es el que se explora y que no se ha apreciado en la economía hasta el momento."

El impacto real de esta segunda perspectiva proviene de reconocer la omisión del concepto clave de tiempo de los tratamientos anteriores. "Tenemos unos 350 años de teoría económica que es la aleatoriedad de un modo sólo-por considerar mundos paralelos", dijo Peters. "Lo que sucede cuando cambiamos perspectivas es sorprendente. Muchos de los problemas clave de la teoría económica abiertos tienen una solución elegante dentro de nuestro marco."

En cuanto a las aplicaciones para su trabajo, su concepto clave se puede utilizar "para derivar todo un formalismo económica", dijo Peters. En su artículo, Peters y Gell-Mann explorar la evaluación de un juego de azar. Por ejemplo, esta apuesta es mejor que la apuesta? Este es el problema fundamental de la economía. Y a partir de una solución conceptualmente diferente viene un nuevo formalismo completa.

Ellos pusieron a prueba después de su amigo Ken Flecha-un economista que fue el ganador conjunto del Premio Memorial Nobel de Economía con John Hicks en 1972, sugirió la aplicación de la técnica de los contratos de seguro. "Predice nuestra perspectiva o explicar la existencia de un mercado de seguros grande? Lo hace, a diferencia de la teoría del equilibrio general competitivo, que es el formalismo dominante en la actualidad", dijo Peters.

Y así un significado diferente del riesgo surge toma demasiado riesgo no sólo es psicológicamente incómodo, pero también conduce a pérdidas de bienes en dólares. "Una buena gestión del riesgo que realmente impulsa el rendimiento con el tiempo", agregó Peters. "Esto es importante en el replanteamiento actual de los controles de riesgo y la infraestructura del mercado financiero".

Este concepto va mucho más allá de este reino y en todas las principales ramas de la economía. "Resulta que la diferencia entre cómo se comporta la riqueza individuo a través de mundos paralelos y cómo se comporta el paso del tiempo cuantifica cómo los cambios desigualdad de la riqueza", explicó Peters. "También permite refinar la noción de mercados eficientes y resolver el rompecabezas de la prima de riesgo."

Una de las aplicaciones de importancia histórica es la solución de los 303 años de edad paradoja de San Petersburgo, que consiste en un juego de azar jugado por lanzar una moneda hasta que sale cruz y el número total de lanzamientos, n, determina el premio, lo que equivale a $ 2 a la enésima potencia. "El premio esperado diverge-no existe", explicó Peters. "Esta apuesta, sugerido por Nicholas Bernoulli, se puede ver como la primera rebelión contra la dominación del valor que la expectativa promedio a través de mundos paralelos que se estableció en la segunda mitad del siglo 17".

¿Cuál es el siguiente paso para su trabajo? "Estamos muy interesados ​​en desarrollar plenamente las implicaciones para la economía del bienestar y las cuestiones de la desigualdad económica. Este es un tema sensible que necesita ser tratado con cuidado, incluyendo el trabajo empírico", señaló Peters. "Se está haciendo mucho detrás de las escenas-ya que esta es una forma conceptualmente diferente de hacer las cosas, la comunicación es un reto, y nuestro trabajo ha sido difícil publicar en las principales revistas de economía."

Sus resultados descritos en el caos se generalizan fácilmente, lo que es necesario reinterpretar el formalismo completo. Pero "no se puede añadir mucho en términos prácticos, y se pone un poco técnico". Así que es un futuro "elemento de tarea" para Peters y Gell-Mann.

"Nuestro papel caos es una receta para acercarse a una amplia gama de problemas," dijo Peters. "Así que ahora vamos a través de todo el formalismo con nuestros colaboradores para ver dónde más nuestra perspectiva es útil."...

Lea el artículo on Phys.org (February 2, 2016)

Read the paper in the journal Chaos (February 2, 2016)

Ganadores de lotería y su conducta económica

Podría ser usted: ¡Bienvenido al mundo vertiginoso de la riqueza instantánea!

¿Cómo pueden los grandes ganadores de lotería ser ayudados a no dejar que se le suba a la cabeza ? Un hombre sabe...
ARCHIE BLAND - The Independent



Cuando usted oye las historias de vida de los muy ricos, su éxito por lo general parece haber seguido la trayectoria tipo montaña rusa. En primer lugar, está el perseguir, el esfuerzo incremental cuesta arriba, brevemente ingrato, hacia lo que le espera sea la cima y luego viene una gran planicie de descuido: un punto de inflexión después del cual el dinero parece engendrar más dinero y todo se hace cargo de sí mismo. Aunque habrá más pequeñas subidas en el camino, el trabajo realizado en ese ascenso inicial proporcionará el impulso necesario para conducir a través de todos ellos. Pero el trabajo tiene que venir primero.

La lotería no filtra de esa manera. El viaje del ganador desde el sobregiro al sobrecarga de dinero es instantáneo y propulsado a chorro, menos como una montaña rusa de una de esas torres de feria que le impulsa hacia el cielo en cuestión de segundos. No hay tiempo para anticiparse, adaptarse, para aliviar gradualmente a sus nuevas circunstancias. Sigues siendo la misma persona, pero tú tampoco lo eres.

Esta discordia es el motor de nuestra fascinación por la vida del nuevo ganador de la lotería. Los reporteros siempre piden saber quien es el destinatario que en un parpadeo obtuvo una gran fortuna, a sabiendas de que el 48 hora más o menos brecha entre conseguir las noticias y obtener el dinero brinda la oportunidad de una escena con un poco de color bizarro. Así que fue la semana pasada después de que Neil Trotter, un piloto de carreras y mecánico aficionado, visitó un Londis en Wallington, Surrey, y compró un boleto de Euromillones que llegar a ser digno de 108 millones de libras, suficiente para hacer que la cuarta mayor ganador de este premio en Gran Bretaña. Había que sentir un poco a su compañera, Nicky, que oyó a Neil, su sentido de su propia elegibilidad quizás haya quedado algo alterado, diciendo al mundo que él no quería casarse por el momento en caso de que "se arrepintiera más tarde." Por ahora, sin embargo, Neil y Nicky celebraron: ellos hicieron esto, le dijeron a los medios de comunicación, con un par de Budweiser. Budweiser, ¡todos maravillados! Mira este hombre, más rico que David Bowie, y todavía está bebiendo Budweiser !Probablemente ni siquiera se lo bebe de una flauta de cristal!

Siempre nos ha gustado una apuesta, es cierto, ya que el Tesoro nos lo recordó, con su promesa de una reducción de impuestos para los fanáticos del bingo de la nación. Pero la riqueza repentina de este tipo incomprensible es un fenómeno relativamente reciente en Gran Bretaña. Allí estaban las quinielas, pero lo máximo que alguien había ganado en el momento de la Lotería Nacional puso en marcha en 1994 fue de un par de millones. Los gustos de Sr. Trotter son casi sin precedentes, y como la lotería se acerca el 20º aniversario de su primer sorteo, parece un momento oportuno para preguntar si su capacidad para manejar ese destino nos dice nada acerca de la forma en que están construidos: ¿existe una relación lineal entre la riqueza y la alegría, o existe, como el resto de nosotros podría preferir creer, una ley de los rendimientos decrecientes?

Si alguien debe tener un sentido de esto, es Andy Carter, quien tiene el puesto de trabajo de asesor delicioso de altos ganadores. Al llamar y reclamar su premio, Camelot enviará Andy, barquero a la tierra de los ricos, o una de sus seis colegas: es su trabajo que le llevará de la mano y explicar cómo, exactamente, se vive con una fortuna. No todo el mundo quiere dar a conocer su suerte, a veces, si un vecino hace una visita inesperada cuando Andy está allí, ha tenido que hacerse pasar por un agente inmobiliario o agente de seguros. "Y seguimos en contacto con la gente", dice. "Recibimos invita a las bodas de los niños, porque estábamos allí en este momento único en su vida. Con los ganadores anónimos, bien puede ser que nosotros somos los únicos que saben. Así, mientras que ellos no nos conocen personalmente, a veces llamar porque lo que quieren es una charla ".

Neil y Nicky no parece haber tenido ningún reparo en salir a bolsa. El lunes pasado, Andy visitó su casa, y le pidió a Neil para completar algunos trámites. Le pidió ID, escudriñó la compra de entradas y cuando la autorización llegó, preguntó dónde Neil le gustaría que el dinero depositado. Y eso, en cierto sentido, fue todo.

En otro sentido, sin embargo, no fue así. Una vez que los trámites se completan, Andy ayuda al nuevo cuño - todo el que recibe más de 500.000 € - trabajar en lo que se viene. Les sienta con los asesores financieros y legales, y los anima a hacer un plan. "Usted tiene que decidir cuáles son sus objetivos", dice. "Usted quiere asegurarse de que usted tiene una duración, y entonces usted sabe lo que puede y no puede regalar, lo que puede hacer. Nuestro gran consejo es tomar su tiempo. "A veces, los ganadores son tan agradecidos que quieren dar Andy algo de dinero como agradecimiento. Lamentablemente, no se le permite a tomarlo. Tampoco se le permitió comprar un billete.

Me pregunto si esto lo convierte en una extraña especie, el anhelo de la vida, de ver tanta buena fortuna no ganados como usted va sobre su nueve a cinco, pero Andy insiste en que él no lo ve de esa manera. "No me preocupa ", dice. " Sinceramente, es un privilegio. Estás en el centro de la vida de alguien en este momento increíble que no olvidará jamás. Si hay un problema con el trabajo, es que te hace pensar que es fácil o normal para ganar, mientras que, por supuesto, es tan raro ".

Y está ganando buena para usted ? ¿Se puede cambiar? Andy dice que no cambia sus valores, sino que sólo le da más opciones. Hay estudios de caso en sentido contrario, como Roger y Lara Griffiths, felizmente casada cuando ganaron, se separó y se rompió un par de años más tarde, después de una serie de malas inversiones. Por otra parte, puede ser que se han separado de todos modos. La mejor forma de analizar el efecto es encontrar una gran base de jugadores y luego ver cómo los que ganan comparar con el resto. Cuando la Universidad de Warwick profesor Andrew Oswald hizo exactamente eso, se encontró que las pruebas eran " abrumadoramente que ganar la lotería te hace más feliz y mejora su salud mental".

No todo el mundo está de acuerdo. Se ha sugerido que lo que nos sucede, para bien o para mal, volvemos por lo general a la media. El psicólogo de Harvard Daniel Gilbert estudió amputados y los ganadores de la lotería, por ejemplo, y encontró que cerca de tres años después de su momento de cambio de vida, que había llegado lo suficientemente acostumbrado a él para ser tan felices como lo eran antes. Tal vez el efecto de la lotería tiene más poder acumulativo sobre el resto de nosotros que en el Neil Trotters : en la penumbra de la normalidad, una llamarada semanal de esperanza descabellada.

Ya sea que la esperanza es un placer o una crueldad es difícil de decir. Estamos sin duda más dirigimos duramente en ello todo lo que solíamos ser, como un estudio de la evolución de los lemas de Camelot se sugerimos : desde la cálida optimista " podría ser usted " a una línea que se reconoce que, para la mayoría de nosotros, la victoria seguirá siendo una fantasía, y se entiende más sanamente como tal: " imagina lo que haría ". No sé si este tipo de fantasías conmovedoras son buenos o malos, pero yo sé que son inevitables. De hecho, por primera vez en absolutamente las edades, estoy pensando en comprar un boleto.