martes, 3 de junio de 2014
lunes, 2 de junio de 2014
Estadística para buscar un avión caído
How Statisticians Found Air France Flight 447 Two Years After It Crashed Into Atlantic
After more than a year of unsuccessful searching, authorities called in an elite group of statisticians. Working on their recommendations, the next search found the wreckage just a week later.
MIT Technology Review
“In the early morning hours of June 1, 2009, Air France Flight AF 447, with 228 passengers and crew aboard, disappeared during stormy weather over the Atlantic while on a flight from Rio de Janeiro to Paris.” So begin Lawrence Stone and colleagues from Metron Scientific Solutions in Reston, Virginia, in describing their role in the discovery of the wreckage almost two years after the loss of the aircraft.
Stone and co are statisticians who were brought in to reëxamine the evidence after four intensive searches had failed to find the aircraft. What’s interesting about this story is that their analysis pointed to a location not far from the last known position, in an area that had almost certainly been searched soon after the disaster. The wreckage was found almost exactly where they predicted at a depth of 14,000 feet after only one week’s additional search.
Today, Stone and co explain how they did it. Their approach was to use a technique known as Bayesian inference which takes into account all the prior information known about the crash location as well as the evidence from the unsuccessful search efforts. The result is a probability distribution for the location of the wreckage.
Bayesian inference is a statistical technique that mathematicians use to determine some underlying probability distribution based on an observed distribution. In particular, statisticians use this technique to update the probability of a particular hypothesis as they gather additional evidence.
In the case of Air France Flight 447, the underlying distribution was the probability of finding the wreckage at a given location. That depended on a number of factors such as the last GPS location transmitted by the plane, how far the aircraft might have traveled after that and also the location of dead bodies found on the surface once their rate of drift in the water had been taken into account.
All of this is what statisticians call the “prior.” It gives a certain probability distribution for the location of the wreckage.
However, a number of searches that relied on this information had failed to find the wreckage. So the question that Stone and co had to answer was how this evidence should be used to modify the probability distribution.
This is what statisticians call the posterior distribution. To calculate it, Stone and co had to take into account the failure of four different searches after the plane went down. The first was the failure to find debris or bodies for six days after the plane went missing in June 2009; then there was the failure of acoustic searches in July 2009 to detect the pings from underwater locator beacons on the flight data recorder and cockpit voice recorder; next, another search in August 2009 failed to find anything using side-scanning sonar; and finally, there was another unsuccessful search using side-scanning sonar in April and May 2010.
The searches all took place in different, sometimes overlapping areas, within 40 nautical miles of the last known location of the plane. These areas were calculated on the basis of how far debris and bodies were thought to have drifted due to wind and currents. And the search that listened for the acoustic pings from the aircraft’s data recorders almost certainly covered the location where the wreckage was eventually found.
That’s an important point. A different analysis might have excluded this location on the basis that it had already been covered. But Stone and co chose to include the possibility that the acoustic beacons may have failed, a crucial decision that led directly to the discovery of the wreckage. Indeed, it seems likely that the beacons did fail and that this was the main reason why the search took so long.
The key point, of course, is that Bayesian inference by itself can’t solve these problems. Instead, statisticians themselves play a crucial role in evaluating the evidence, deciding what it means and then incorporating it in an appropriate way into the Bayesian model.
The end result, in this case at least, was the discovery of the wreckage along with the flight data recorder and cockpit voice recorder, which provided vital evidence about the aircraft’s final moments (although there are still some dispute about exactly what caused the disaster). It also led to the discovery of many more bodies that were then reunited with grieving families.
This story of the statistical search for a missing aircraft is hugely relevant now because of the ongoing search for Malaysia Airlines flight MH 370 which disappeared en route from Kuala Lumpur to Beijing on March 8. Nothing has been seen or heard from it again.
The lesson from the search for Air France flight AF 447 is that Bayesian inference is a powerful tool in searches of this kind but that the way it is applied is crucial too. In other words, statisticians are going to have to play an important role in this search too.
Let’s hope that the assumptions used to update future searches for MH 370 are ultimately as successful as those that Stone and co employed in 2011.
Ref: arxiv.org/abs/1405.4720 : Search for the Wreckage of Air France Flight AF 447
After more than a year of unsuccessful searching, authorities called in an elite group of statisticians. Working on their recommendations, the next search found the wreckage just a week later.
MIT Technology Review
“In the early morning hours of June 1, 2009, Air France Flight AF 447, with 228 passengers and crew aboard, disappeared during stormy weather over the Atlantic while on a flight from Rio de Janeiro to Paris.” So begin Lawrence Stone and colleagues from Metron Scientific Solutions in Reston, Virginia, in describing their role in the discovery of the wreckage almost two years after the loss of the aircraft.
Stone and co are statisticians who were brought in to reëxamine the evidence after four intensive searches had failed to find the aircraft. What’s interesting about this story is that their analysis pointed to a location not far from the last known position, in an area that had almost certainly been searched soon after the disaster. The wreckage was found almost exactly where they predicted at a depth of 14,000 feet after only one week’s additional search.
Today, Stone and co explain how they did it. Their approach was to use a technique known as Bayesian inference which takes into account all the prior information known about the crash location as well as the evidence from the unsuccessful search efforts. The result is a probability distribution for the location of the wreckage.
Bayesian inference is a statistical technique that mathematicians use to determine some underlying probability distribution based on an observed distribution. In particular, statisticians use this technique to update the probability of a particular hypothesis as they gather additional evidence.
In the case of Air France Flight 447, the underlying distribution was the probability of finding the wreckage at a given location. That depended on a number of factors such as the last GPS location transmitted by the plane, how far the aircraft might have traveled after that and also the location of dead bodies found on the surface once their rate of drift in the water had been taken into account.
All of this is what statisticians call the “prior.” It gives a certain probability distribution for the location of the wreckage.
However, a number of searches that relied on this information had failed to find the wreckage. So the question that Stone and co had to answer was how this evidence should be used to modify the probability distribution.
This is what statisticians call the posterior distribution. To calculate it, Stone and co had to take into account the failure of four different searches after the plane went down. The first was the failure to find debris or bodies for six days after the plane went missing in June 2009; then there was the failure of acoustic searches in July 2009 to detect the pings from underwater locator beacons on the flight data recorder and cockpit voice recorder; next, another search in August 2009 failed to find anything using side-scanning sonar; and finally, there was another unsuccessful search using side-scanning sonar in April and May 2010.
The searches all took place in different, sometimes overlapping areas, within 40 nautical miles of the last known location of the plane. These areas were calculated on the basis of how far debris and bodies were thought to have drifted due to wind and currents. And the search that listened for the acoustic pings from the aircraft’s data recorders almost certainly covered the location where the wreckage was eventually found.
That’s an important point. A different analysis might have excluded this location on the basis that it had already been covered. But Stone and co chose to include the possibility that the acoustic beacons may have failed, a crucial decision that led directly to the discovery of the wreckage. Indeed, it seems likely that the beacons did fail and that this was the main reason why the search took so long.
The key point, of course, is that Bayesian inference by itself can’t solve these problems. Instead, statisticians themselves play a crucial role in evaluating the evidence, deciding what it means and then incorporating it in an appropriate way into the Bayesian model.
The end result, in this case at least, was the discovery of the wreckage along with the flight data recorder and cockpit voice recorder, which provided vital evidence about the aircraft’s final moments (although there are still some dispute about exactly what caused the disaster). It also led to the discovery of many more bodies that were then reunited with grieving families.
This story of the statistical search for a missing aircraft is hugely relevant now because of the ongoing search for Malaysia Airlines flight MH 370 which disappeared en route from Kuala Lumpur to Beijing on March 8. Nothing has been seen or heard from it again.
The lesson from the search for Air France flight AF 447 is that Bayesian inference is a powerful tool in searches of this kind but that the way it is applied is crucial too. In other words, statisticians are going to have to play an important role in this search too.
Let’s hope that the assumptions used to update future searches for MH 370 are ultimately as successful as those that Stone and co employed in 2011.
Ref: arxiv.org/abs/1405.4720 : Search for the Wreckage of Air France Flight AF 447
domingo, 1 de junio de 2014
El Big Mac subvalúa el dólar en Argentina
Por el índice Big Mac, el combo de la hamburguesa cuesta 56% menos que otros menús
Jorgelina do Rosario
Por: Jorgelina do Rosario infobae.com
El precio es de $32 en nuestro país y el combo más caro de la cadena sale casi el doble. Un relevamiento de Infobae muestra los valores en Caracas, Barcelona, Santiago de Chile, Tokio, Nueva York y Miami
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado. Crédito: Laura Solorzano
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado.
El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas. Crédito: Laura Solorzano1 de 6El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas.
En la ciudad japonesa de Tokio, el menú emblemático de McDonalds está más destacado que el resto. Crédito: Rosario Valenzuela2 de 6En la ciudad japonesa de Tokio, el menú emblemático de McDonald's está más destacado que el resto.
El Big Mac con papas y gaseosa es el Mc Menú 1 en un local de La Rambla en Barcelona, donde se vende a 6,8 euros. Crédito: Matias Lasgoity3 de 6El Big Mac con papas y gaseosa es el "Mc Menú 1" en un local de La Rambla en Barcelona, donde se vende a 6,8 euros.
La marquesina de un local de Nueva York exhibe todas las ofertas de la marca en la línea de cajas. Crédito: Teodelina Basavilbaso4 de 6La marquesina de un local de Nueva York exhibe todas las ofertas de la marca en la línea de cajas.
El 1995, el CBO y el McWrap son los combos más caros en el local de comida rápida de Barcelona. Crédito: Matias Lasgoity5 de 6El "1995", el CBO y el McWrap son los combos más caros en el local de comida rápida de Barcelona.
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado. Crédito: Laura Solorzano6 de 6La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado.
El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas. Crédito: Laura Solorzano1 de 6El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas.
La hamburguesa más emblemática de McDonald's se convirtió en referencia para medir la inflación y el poder de compra de una moneda desde que la revista The Economist publica cuánto cuesta en dólares este sandwich en distintos países. Y es sabido que, en la Argentina, el precio de la Big Mac se ubica entre los más económicos del mundo.
En los más de 200 locales de la marca en el país cuesta $21 –u$s 3,67 al tipo de cambio oficial y u$s2,26 al paralelo-, y evidencia una moneda subvaluada respecto al dólar. Pero más allá de las comparaciones internacionales que refleja la publicación británica dos veces al año, para comprar una hamburguesa Cuarto de Libra con queso hay que llegar al mostrador con 15 pesos más. Un Angus Premium Deluxe, Tasty o Bacon, los sándwiches más caros, se consiguen por 47 pesos.
En el sector se reconoce que la hamburguesa sería mucho más económica que otras en el menú por decisión del secretario de Comercio Interior, Guillermo Moreno, para que las distorsiones no se vean reflejadas en el famoso índice. Si bien no está "freezado", el precio de la hamburguesa doble con pepinos y queso estaría controlado.
Con todo, el menor precio del sandwich incide en el costo final del combo. Mientras que el Big Mac con papas y gaseosas medianas se ofrece a $32 –u$s5,60 dólares-, el combo Cuarto de Libra con queso se paga un 56,2% más: se vende a $50 pesos, unos 8,75 dólares al tipo de cambio oficial. El combo Angus Bacon -el más caro de la cadena en los locales argentinos- sale $60, casi el doble que el menú del Big Mac.
En Santiago de Chile, el McDonald's de la Alameda ubicado cerca de la estación de subte Baquedano ofrece el combo Big Mac a u$s5,97, mientras que el Cuarto de Libra con Queso con papas y gaseosa medianas cuesta 6,06 dólares, un 1,5 por ciento más. Como en Buenos Aires, el Angus Bacon es el combo más caro, y se vende a 7,63 dólares.
La ciudad de Caracas también posee precios análogos entre el combo Big Mac (u$ 19,84) y el Cuarto de Libra (u$s20,63) en el municipio de Chacao, una diferencia de casi 4% entre ambos menús. En este caso, el último índice de The Economist –que se publica hace más de una década- había reflejado que el bolívar venezolano está sobrevalorada en un 57 por ciento. Con un dólar paralelo en Venezuela en torno a los 39,06 bolívares, el combo Big Mac se calcula en 3,20 dólares.
Los precios de estos menús son idénticos en el centro de Barcelona, en España. Los vendedores de un local de comida rápida en La Rambla los ofrecen a 6,8 euros, unos 8,97 dólares al tipo de cambio oficial. El menú más caro es el "1995", y su costo es un 8,5% mayor al combo Big Mac mediano.
Los paralelos llegan hasta Tokio. El McDonald's de la salida Norte de la estación de subte Kita-Senju tiene el combo Big Mac a u$s6,54 y el Cuarto de Libra cuesta un 4,58% ó 30 centavos más. Al menú del emblemático sandwich hay que sumarle 1,41 dólares para el Doble Cuarto de Libra, el combo más costoso en el local japonés.
En Estados Unidos, el Big Mac y el Cuarto de Libra salen lo mismo en Miami –7,05 dólares con impuestos incluidos-, mientras que al 700 de la calle Grand, en Brooklyn, el primero sale u$s 7,49 y el segundo 7,38 dólares. A diferencia de otras ciudades, el combo Big Mac sale 11 centavos más que el menú utilizado en el relevamiento para comprar.
Las comparaciones suelen ser odiosas, aunque necesarias. Y existe otra diferencia que diferencia a los locales de McDonald's de la: el menú de la famosa hamburguesa no está exhibido en las marquesinas del mostrador. En cambio, el menú Triple Big Mac –que no está en las otras ciudades- sí se muestra en el menú board situado arriba de las cajas. Sale $52, un precio similar al combo Cuarto de Libra con queso.
La empresa aseguró que "existen políticas comerciales que llevan a promocionar en forma estacional algunos productos con más visibilidad que otros". Ante la consulta de Infobae, Arcos Dorados Argentina destacó que "todos los productos que comercializa se encuentran claramente visibles al público en las listas de precios publicadas en los locales, cumpliendo con la normativa vigentes en la materia".
A contramano, el Big Mac sí está exhibido en todas las marquesinas de las otras ciudades del relevamiento, e incluso se ofrece como el combo número uno en Nueva York y Tokio. Y cómo no hacerlo si es una de las hamburguesas más vendidas de la marca.
Jorgelina do Rosario
Por: Jorgelina do Rosario infobae.com
El precio es de $32 en nuestro país y el combo más caro de la cadena sale casi el doble. Un relevamiento de Infobae muestra los valores en Caracas, Barcelona, Santiago de Chile, Tokio, Nueva York y Miami
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado. Crédito: Laura Solorzano
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado.
El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas. Crédito: Laura Solorzano1 de 6El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas.
En la ciudad japonesa de Tokio, el menú emblemático de McDonalds está más destacado que el resto. Crédito: Rosario Valenzuela2 de 6En la ciudad japonesa de Tokio, el menú emblemático de McDonald's está más destacado que el resto.
El Big Mac con papas y gaseosa es el Mc Menú 1 en un local de La Rambla en Barcelona, donde se vende a 6,8 euros. Crédito: Matias Lasgoity3 de 6El Big Mac con papas y gaseosa es el "Mc Menú 1" en un local de La Rambla en Barcelona, donde se vende a 6,8 euros.
La marquesina de un local de Nueva York exhibe todas las ofertas de la marca en la línea de cajas. Crédito: Teodelina Basavilbaso4 de 6La marquesina de un local de Nueva York exhibe todas las ofertas de la marca en la línea de cajas.
El 1995, el CBO y el McWrap son los combos más caros en el local de comida rápida de Barcelona. Crédito: Matias Lasgoity5 de 6El "1995", el CBO y el McWrap son los combos más caros en el local de comida rápida de Barcelona.
La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado. Crédito: Laura Solorzano6 de 6La lista de precios de Venezuela muestra los valores en bolívares fuertes con y sin impuesto al valor agregado.
El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas. Crédito: Laura Solorzano1 de 6El combo Big Mac se exhibe en las marquesinas del mostrador en un local del municipio de Chacao, en Caracas.
La hamburguesa más emblemática de McDonald's se convirtió en referencia para medir la inflación y el poder de compra de una moneda desde que la revista The Economist publica cuánto cuesta en dólares este sandwich en distintos países. Y es sabido que, en la Argentina, el precio de la Big Mac se ubica entre los más económicos del mundo.
En los más de 200 locales de la marca en el país cuesta $21 –u$s 3,67 al tipo de cambio oficial y u$s2,26 al paralelo-, y evidencia una moneda subvaluada respecto al dólar. Pero más allá de las comparaciones internacionales que refleja la publicación británica dos veces al año, para comprar una hamburguesa Cuarto de Libra con queso hay que llegar al mostrador con 15 pesos más. Un Angus Premium Deluxe, Tasty o Bacon, los sándwiches más caros, se consiguen por 47 pesos.
En el sector se reconoce que la hamburguesa sería mucho más económica que otras en el menú por decisión del secretario de Comercio Interior, Guillermo Moreno, para que las distorsiones no se vean reflejadas en el famoso índice. Si bien no está "freezado", el precio de la hamburguesa doble con pepinos y queso estaría controlado.
Con todo, el menor precio del sandwich incide en el costo final del combo. Mientras que el Big Mac con papas y gaseosas medianas se ofrece a $32 –u$s5,60 dólares-, el combo Cuarto de Libra con queso se paga un 56,2% más: se vende a $50 pesos, unos 8,75 dólares al tipo de cambio oficial. El combo Angus Bacon -el más caro de la cadena en los locales argentinos- sale $60, casi el doble que el menú del Big Mac.
Los precios hablan
Un relevamiento realizado por Infobae muestra que en otras ciudades de América Latina y el mundo no existe tanta diferencia de precio entre el combo Big Mac y el Cuarto de Libra con Queso, que se tomó como referencia por su valor promedio dentro de las opciones del menú. Por el contrario, el importe es similar o idéntico.En Santiago de Chile, el McDonald's de la Alameda ubicado cerca de la estación de subte Baquedano ofrece el combo Big Mac a u$s5,97, mientras que el Cuarto de Libra con Queso con papas y gaseosa medianas cuesta 6,06 dólares, un 1,5 por ciento más. Como en Buenos Aires, el Angus Bacon es el combo más caro, y se vende a 7,63 dólares.
La ciudad de Caracas también posee precios análogos entre el combo Big Mac (u$ 19,84) y el Cuarto de Libra (u$s20,63) en el municipio de Chacao, una diferencia de casi 4% entre ambos menús. En este caso, el último índice de The Economist –que se publica hace más de una década- había reflejado que el bolívar venezolano está sobrevalorada en un 57 por ciento. Con un dólar paralelo en Venezuela en torno a los 39,06 bolívares, el combo Big Mac se calcula en 3,20 dólares.
Los precios de estos menús son idénticos en el centro de Barcelona, en España. Los vendedores de un local de comida rápida en La Rambla los ofrecen a 6,8 euros, unos 8,97 dólares al tipo de cambio oficial. El menú más caro es el "1995", y su costo es un 8,5% mayor al combo Big Mac mediano.
Los paralelos llegan hasta Tokio. El McDonald's de la salida Norte de la estación de subte Kita-Senju tiene el combo Big Mac a u$s6,54 y el Cuarto de Libra cuesta un 4,58% ó 30 centavos más. Al menú del emblemático sandwich hay que sumarle 1,41 dólares para el Doble Cuarto de Libra, el combo más costoso en el local japonés.
En Estados Unidos, el Big Mac y el Cuarto de Libra salen lo mismo en Miami –7,05 dólares con impuestos incluidos-, mientras que al 700 de la calle Grand, en Brooklyn, el primero sale u$s 7,49 y el segundo 7,38 dólares. A diferencia de otras ciudades, el combo Big Mac sale 11 centavos más que el menú utilizado en el relevamiento para comprar.
Las comparaciones suelen ser odiosas, aunque necesarias. Y existe otra diferencia que diferencia a los locales de McDonald's de la: el menú de la famosa hamburguesa no está exhibido en las marquesinas del mostrador. En cambio, el menú Triple Big Mac –que no está en las otras ciudades- sí se muestra en el menú board situado arriba de las cajas. Sale $52, un precio similar al combo Cuarto de Libra con queso.
La empresa aseguró que "existen políticas comerciales que llevan a promocionar en forma estacional algunos productos con más visibilidad que otros". Ante la consulta de Infobae, Arcos Dorados Argentina destacó que "todos los productos que comercializa se encuentran claramente visibles al público en las listas de precios publicadas en los locales, cumpliendo con la normativa vigentes en la materia".
A contramano, el Big Mac sí está exhibido en todas las marquesinas de las otras ciudades del relevamiento, e incluso se ofrece como el combo número uno en Nueva York y Tokio. Y cómo no hacerlo si es una de las hamburguesas más vendidas de la marca.
sábado, 31 de mayo de 2014
Freakonomics 2
Freakonomics authors Stephen J Dubner and Steven D Levitt reveal some of the 'magic' of their problem-solving techniques in new book
Think Like A Freak explains how the average non-economist might approach problems and is full of common-sense instructions
The Independent
Think Like A Freak explains how the average non-economist might approach problems and is full of common-sense instructions
The Independent
It's a risky topic for the authors of Freakonomics, who could be accused of displaying ultracrepidarian tendencies themselves, after eschewing the strictly economic analyses of their earlier mega best-sellers to publish what is more or less a self-help tome.
Think Like A Freak explains how the average non-economist might approach problems, so as to reach the sort of counterintuitive conclusions that characterised 2005's Freakonomics, which linked plummeting crime rates to the legalisation of abortion; and 2009's follow-up, SuperFreakonomics, which explained why terrorists rarely have life insurance policies.
The new book is full of common-sense instructions: tackle small problems, not vast ones; identify a problem's root cause, not just the symptoms; don't be too proud to quit. It's illustrated with colourful stories, such as how a slim Japanese man became a world champion hotdog eater; how Chinese schoolchildren's grades were improved not with teaching reforms, but with free eyeglasses; and why David Lee Roth, of Van Halen, and King Solomon were both game theorists.
"After the first book," says Levitt, "we believed people wanted great stories built on economics, and that they would love stories about problems that were material to the future of the world, like climate change and terrorism. But after the second book, we realised that wasn't it: what people really loved about us was that we had a different way of approaching the world, and we were problem-solvers. The point of this book was to say: let's show them how the magic works."
In the decade since they published their debut, the publishing genre that Dubner and Levitt pioneered – let's call it story-based social science – has become increasingly crowded. Several critics have suggested that the Freakonomics brand has outstayed its welcome, with one comparing Think Like A Freak to "the sound of scraping the bottom of a barrel Malcolm Gladwell has already rummaged through". But the authors are unperturbed.
"Nobody likes everything, and the more public you get the more you have to deal with that," Dubner says. "I sometimes look at negative criticism to see if it's helpful, but whatever we do next is not going to be determined by some cranky journalist who says we should stop for whatever reasons he might have – including that maybe he wants us to get off the stage so that he can get on."
Dubner and Levitt first met as interviewer and subject when Dubner was a journalist for the New York Times and Levitt an iconoclastic economist at the University of Chicago. Today they preside over a Freakonomics empire of films, podcasts, public speaking and private consultancy. Dubner is talkative and enthusiastic, Levitt thoughtful and somewhat more subdued. They both wear expensive-looking designer specs, the only visible fruits of their vast success.
Asked to name a measurable impact that their work has had on the real world, they merely shrug and point to the post-Freakonomics boom in undergraduate economics students. When pressed, Dubner also mentions that they once called on New York City to introduce a dog DNA database in order to track down on dog owners who failed to scoop their pooch's poop. The plan was eventually taken up – not in New York, but in Petah Tikva, a town near Tel Aviv in Israel.
Ridding urban streets of the scourge of dog faeces may be an admirable goal, but the two men also have loftier aspirations. Before writing Think Like A Freak, Levitt co-founded a group of big thinkers called The Greatest Good, with a view to tackling major global problems such as obesity, addiction and access to clean toilets in the developing world.
"The idea was to come up with a list of the 50 biggest problems that we might actually be able to solve," he explains. "Many billionaire philanthropists are bullied by society or by other billionaire philanthropists into saying they'll give away a large chunk of their money, but they don't have a vision. We thought this white paper would be something we could put in front of them and say, 'Here's 50 solvable problems', and they could choose which ones to work on."
Levitt says that he had hoped that former New York Mayor Michael Bloomberg might run for the US Presidency and use the list as a manifesto. Another politician who took note of Freakonomics was David Cameron, who once solicited the authors' advice.
In the first chapter of Think Like A Freak, Dubner and Levitt recall a meeting with the then British Opposition leader shortly before the 2010 general election. After a pleasant afternoon at Conservative HQ, the pair were introduced to Mr Cameron, who, Dubner says, told them: "I'm about to get elected, the budgetary situation is crap and I have to look for something to cut. But there are some things I won't cut, like the NHS."
Misjudging the chummy atmosphere, the two men suggested that perhaps the health system wasn't such a special case after all, and that a Cameron government ought to consider treating it like any other overspending department – like transport, for example. Cameron, they write, "offered a quick handshake and hurried off to find a less ridiculous set of people with whom to meet". And yet, Dubner says now, "The irony is, he has cut the NHS!"
Levitt first learned to think "like a freak" as an economics postgraduate. "In graduate school I was on a constant hunt for interesting ideas and I became attuned in a very predatory way: I'd look at everything and ask myself, 'could that be an economics paper?'" He found his pet subject – crime – after long hours spent watching the reality show Cops. "Criminology journals always gave me enormous amounts of ideas," he says, "because criminologists asked lots of really interesting questions, but they didn't approach them the same way that an economist would."
Reading the new book, one might assume that thinking "like a freak" is only effectual when applied to small but identifiable problems – such as how to eat a lot of hotdogs very quickly. But Levitt disagrees. "With huge, complex problems, nobody ever makes progress by taking on everything at once. The story of the eyeglasses for schoolchildren in China is a perfect example of how if you take a problem that's big, like education, but you carve out a small piece, you can still have an enormous impact – even though you've only tackled 2 per cent of the problem. Two per cent of something huge is better than no per cent."
viernes, 30 de mayo de 2014
jueves, 29 de mayo de 2014
Evolución salarial en USA
Este grafo muestra hasta qué punto su dinero iría si usted vive en otra ciudad
Mike Dang, BillFold
Business Insider
Nuestros amigos en Planet Money han elaborado un grafo interactivo que muestra los ingresos medios en 356 áreas metropolitanas con datos de la Oficina de Análisis Económico, y hasta qué punto esos ingresos va tras el ajuste por el costo de vida.
Después de ajustar por costo de vida, de Rochester, Minnesota, tiene la mayor salario medio del país. Bloomington, Indiana, tiene el más bajo.
Cuando ajuste por el costo de vida, el mayor descenso absoluto se encuentra en Washington, DC; el mayor aumento se encuentra en Danville, Illinois
Aquí, en rojo, lo que parece para mí en Nueva York , en comparación con una de las ciudades que he considerado que viven en Asheville, Carolina del Norte.
Lo que pasa con estos ejercicios es que la mayoría de la gente no puede mantener sus salarios y mudarse a una ciudad más barata, aunque cuando todo sale bien, lo que realmente puede funcionar. Tome la idea de que el costo de vida en Washington DC es el banano , por ejemplo. Mi entrevista con Billy, quien permitió seis cifras para mover un sitio más barato , mostró cuán efectivo cortando su costo de vida podrían ser .
Mike Dang, BillFold
Business Insider
Nuestros amigos en Planet Money han elaborado un grafo interactivo que muestra los ingresos medios en 356 áreas metropolitanas con datos de la Oficina de Análisis Económico, y hasta qué punto esos ingresos va tras el ajuste por el costo de vida.
Después de ajustar por costo de vida, de Rochester, Minnesota, tiene la mayor salario medio del país. Bloomington, Indiana, tiene el más bajo.
Cuando ajuste por el costo de vida, el mayor descenso absoluto se encuentra en Washington, DC; el mayor aumento se encuentra en Danville, Illinois
Aquí, en rojo, lo que parece para mí en Nueva York , en comparación con una de las ciudades que he considerado que viven en Asheville, Carolina del Norte.
Lo que pasa con estos ejercicios es que la mayoría de la gente no puede mantener sus salarios y mudarse a una ciudad más barata, aunque cuando todo sale bien, lo que realmente puede funcionar. Tome la idea de que el costo de vida en Washington DC es el banano , por ejemplo. Mi entrevista con Billy, quien permitió seis cifras para mover un sitio más barato , mostró cuán efectivo cortando su costo de vida podrían ser .
miércoles, 28 de mayo de 2014
Evasión de peajes en redes de tránsito, usando Stackelberg
Evasión de tarifas en las redes de tránsito
José R. Correa, Tobias Harks, Vincent JC Kreuzen, Jannik Matuschke
Los sistemas de transporte público en las zonas urbanas por lo general requieren grandes subsidios estatales, principalmente debido a las tasas de evasión alta tarifa . En este trabajo se estudia nuevos modelos para la optimización de las estrategias de control de tarifas en las redes de transporte sobre la base de la programación de dos niveles. En el primer nivel, el líder (el operador de red) determina las probabilidades para la inspección de pasajeros en distintos lugares, mientras que en el segundo nivel, los seguidores (los pasajeros con las tarifas de evasión) responden mediante la optimización de sus rutas dadas las probabilidades de inspección y los tiempos de viaje. Para modelar el comportamiento de los seguidores estudiamos una variante tanto no adaptativa, en la que los pasajeros seleccionar un camino a priori y continúan a lo largo a lo largo de su viaje, y una variante de adaptación, en la que tengan información en el camino y lo utilizan para actualizar su ruta. Para estos problemas , que son interesantes por derecho propio, diseñamos algoritmos exactos y aproximación y probamos un apretado atado de 3/4 en la relación entre el coste óptimo entre las estrategias adaptativas y desadaptativas . Para el problema de optimización del líder, se estudia una tarifa fija y una variante flexible de tarifas , donde los precios de las entradas pueden o no ajustarse a voluntad del operador. Para esta última variante , diseñamos un algoritmo de aproximación LP basado. Finalmente, utilizando un procedimiento de búsqueda local que cambia las probabilidades de inspección dentro de un conjunto de soporte determinado inicialmente , se realiza un amplio estudio computacional para todas las variantes del problema en las instancias de la ferroviaria holandesa y la red de metro de Amsterdam. Este estudio revela que nuestras soluciones están dentro del 95 % de los límites superiores teóricos extraídos de la relajación LP.
José R. Correa, Tobias Harks, Vincent JC Kreuzen, Jannik Matuschke
Los sistemas de transporte público en las zonas urbanas por lo general requieren grandes subsidios estatales, principalmente debido a las tasas de evasión alta tarifa . En este trabajo se estudia nuevos modelos para la optimización de las estrategias de control de tarifas en las redes de transporte sobre la base de la programación de dos niveles. En el primer nivel, el líder (el operador de red) determina las probabilidades para la inspección de pasajeros en distintos lugares, mientras que en el segundo nivel, los seguidores (los pasajeros con las tarifas de evasión) responden mediante la optimización de sus rutas dadas las probabilidades de inspección y los tiempos de viaje. Para modelar el comportamiento de los seguidores estudiamos una variante tanto no adaptativa, en la que los pasajeros seleccionar un camino a priori y continúan a lo largo a lo largo de su viaje, y una variante de adaptación, en la que tengan información en el camino y lo utilizan para actualizar su ruta. Para estos problemas , que son interesantes por derecho propio, diseñamos algoritmos exactos y aproximación y probamos un apretado atado de 3/4 en la relación entre el coste óptimo entre las estrategias adaptativas y desadaptativas . Para el problema de optimización del líder, se estudia una tarifa fija y una variante flexible de tarifas , donde los precios de las entradas pueden o no ajustarse a voluntad del operador. Para esta última variante , diseñamos un algoritmo de aproximación LP basado. Finalmente, utilizando un procedimiento de búsqueda local que cambia las probabilidades de inspección dentro de un conjunto de soporte determinado inicialmente , se realiza un amplio estudio computacional para todas las variantes del problema en las instancias de la ferroviaria holandesa y la red de metro de Amsterdam. Este estudio revela que nuestras soluciones están dentro del 95 % de los límites superiores teóricos extraídos de la relajación LP.
lunes, 26 de mayo de 2014
Piketty tiene errores en sus datos
Piketty findings undercut by errors
By Chris Giles in London
Financial Times
Economist and author Thomas Piketty
Thomas Piketty’s book, ‘Capital in the Twenty-First Century’, has been the publishing sensation of the year. Its thesis of rising inequality tapped into the zeitgeist and electrified the post-financial crisis public policy debate.
But, according to a Financial Times investigation, the rock-star French economist appears to have got his sums wrong.
The data underpinning Professor Piketty’s 577-page tome, which has dominated best-seller lists in recent weeks, contain a series of errors that skew his findings. The FT found mistakes and unexplained entries in his spreadsheets, similar to those which last year undermined the work on public debt and growth of Carmen Reinhart and Kenneth Rogoff.
The central theme of Prof Piketty’s work is that wealth inequalities are heading back up to levels last seen before the first world war. The investigation undercuts this claim, indicating there is little evidence in Prof Piketty’s original sources to bear out the thesis that an increasing share of total wealth is held by the richest few.
Prof Piketty, 43, provides detailed sourcing for his estimates of wealth inequality in Europe and the US over the past 200 years. In his spreadsheets, however, there are transcription errors from the original sources and incorrect formulas. It also appears that some of the data are cherry-picked or constructed without an original source.
For example, once the FT cleaned up and simplified the data, the European numbers do not show any tendency towards rising wealth inequality after 1970. An independent specialist in measuring inequality shared the FT’s concerns.
Contacted by the FT, Prof Piketty said he had used “a very diverse and heterogeneous set of data sources ... [on which] one needs to make a number of adjustments to the raw data sources.
“I have no doubt that my historical data series can be improved and will be improved in the future ... but I would be very surprised if any of the substantive conclusion about the long-run evolution of wealth distributions was much affected by these improvements,” he said.
His contention to have found a “central contradiction of capitalism” has in recent months made him a hero of the left. Although his conclusions have stirred controversy, there has, until now, been near unanimous praise for the quality of his statistical work.
On a tour of the US last month, Prof Piketty met Jacob Lew, US Treasury secretary, gave a presentation to the White House Council of Economic Advisers and lectured at the International Monetary Fund and the UN.
Nobel prize-winning economists have heaped praised on Mr Piketty’s work. Professor Paul Krugman of Princeton University, said it was safe to say the book “will be the most important economics book of the year – and maybe of the decade”.
Professor Joseph Stiglitz of Columbia University said Prof Piketty’s “fundamental contribution” was the provision of data on the distribution of wealth. It was the subject of laudatory reviews in the Financial Times and other publications.
In Britain, Ed Miliband, Labour leader, told the Evening Standard: “I’m in the early stages of the book. In a way, he is symptomatic of what people are actually feeling”.
In his response to the FT, Prof Piketty said that more recent data not in his work showed “the rise in top wealth shares in the US in recent decades has been even larger than what I show in my book”.
By Chris Giles in London
Financial Times
Economist and author Thomas PikettyThomas Piketty’s book, ‘Capital in the Twenty-First Century’, has been the publishing sensation of the year. Its thesis of rising inequality tapped into the zeitgeist and electrified the post-financial crisis public policy debate.
The data underpinning Professor Piketty’s 577-page tome, which has dominated best-seller lists in recent weeks, contain a series of errors that skew his findings. The FT found mistakes and unexplained entries in his spreadsheets, similar to those which last year undermined the work on public debt and growth of Carmen Reinhart and Kenneth Rogoff.
The central theme of Prof Piketty’s work is that wealth inequalities are heading back up to levels last seen before the first world war. The investigation undercuts this claim, indicating there is little evidence in Prof Piketty’s original sources to bear out the thesis that an increasing share of total wealth is held by the richest few.
Prof Piketty, 43, provides detailed sourcing for his estimates of wealth inequality in Europe and the US over the past 200 years. In his spreadsheets, however, there are transcription errors from the original sources and incorrect formulas. It also appears that some of the data are cherry-picked or constructed without an original source.
Contacted by the FT, Prof Piketty said he had used “a very diverse and heterogeneous set of data sources ... [on which] one needs to make a number of adjustments to the raw data sources.
“I have no doubt that my historical data series can be improved and will be improved in the future ... but I would be very surprised if any of the substantive conclusion about the long-run evolution of wealth distributions was much affected by these improvements,” he said.
His contention to have found a “central contradiction of capitalism” has in recent months made him a hero of the left. Although his conclusions have stirred controversy, there has, until now, been near unanimous praise for the quality of his statistical work.
On a tour of the US last month, Prof Piketty met Jacob Lew, US Treasury secretary, gave a presentation to the White House Council of Economic Advisers and lectured at the International Monetary Fund and the UN.
Professor Joseph Stiglitz of Columbia University said Prof Piketty’s “fundamental contribution” was the provision of data on the distribution of wealth. It was the subject of laudatory reviews in the Financial Times and other publications.
In Britain, Ed Miliband, Labour leader, told the Evening Standard: “I’m in the early stages of the book. In a way, he is symptomatic of what people are actually feeling”.
In his response to the FT, Prof Piketty said that more recent data not in his work showed “the rise in top wealth shares in the US in recent decades has been even larger than what I show in my book”.
domingo, 25 de mayo de 2014
Quemadas las deudas universitarias en Chile
Las deudas de los estudiantes de Chile se esfuman
El artista llamado Papas Fritas eliminado contratos de matrículas , dice fueron por valor de hasta 500 millones de dólares de la universidad privada y los quemaron
Jonathan Franklin en Santiago
theguardian.com
Exposición de las cenizas de los documentos de préstamos estudiantiles chilenas quemadas por el artista Francisco Tapia
Exposición de las cenizas de los documentos de préstamos estudiantiles chilenas quemadas por el artista Francisco Tapia , conocido como Papas Fritas . Fotografía: David von Blohn / Rex Features
Durante todo un año , un artista chileno utilizando el nombre Fried Potatoes (Papas Fritas ) planeó su venganza. Diciendo que estaba recogiendo material para un proyecto de arte , el jugador de 31 años de edad, artista visual se coló en una bóveda en un notorio privado , ejecute fines de lucro universidad y se retira en silencio contratos de matrículas .
Papas fritas - cuyo nombre real es Francisco Tapia - luego quemó los documentos, lo que hace que sea casi imposible para la Universidad del Mar reclamar sus deudas - que según él era un valor de hasta US $ 500 millones. "Se acabó. Todos ustedes son libres de deuda", dijo en un video de cinco minutos publicado a principios de este mes. En declaraciones a los antiguos alumnos , añadió : "Usted no tiene que pagar un centavo."
El movimiento de Tapia es el más radical de una campaña de tres años por los estudiantes y los niños para exigir educación pública gratuita y mejorada. Con marchas -y mensuales cuatro ex dirigentes estudiantiles electos al parlamento - los estudiantes han construido un movimiento ciudadano potente pocas veces visto en el Chile post- Pinochet.
Esta semana, declararon su victoria más importante hasta el momento en que el presidente, Michelle Bachelet, se refirió a un paquete multimillonario de reformas educativas e inversión. "Chile necesita y la gente ha clamado por esta reforma, que debe transformar la educación de calidad en un derecho", dijo Bachelet en una ceremonia de firma de la ley. Sus propuestas incluyen poner fin a los subsidios estatales a las universidades con fines de lucro y escuelas, y - potencialmente - la introducción de la educación universitaria gratuita para todos. Mientras Bachelet hablaba, los estudiantes fuera de la sala del Congreso esparcidas las cenizas de los documentos de la Universidad del Mar quemados en protesta simbólica contra las estafas de educación con fines de lucro.
Las cenizas ya se han convertido en una exhibición de arte móvil incorporado en los lados de una autocaravana Volkswagen. La ventana trasera de la furgoneta tiene una pantalla de video para que el mensaje de Tapia se puede jugar a la multitud de curiosos.
La furgoneta, cargada de cenizas, ha recorrido las calles de Santiago y Valparaíso, e incluso fue en la exhibición en el GAM - un prominente galería de arte Santiago y centro cultural. Cuando los detectives chilenos, vistiendo trajes de cuerpo blanco, intentaron confiscar el fino polvo gris como evidencia, ellos también se incorporaron al bombardeo de la exposición y que figuran como "socios de los medios".
De acuerdo con los investigadores del gobierno, la Universidad del Mar, en la localidad costera elegante de Reñaca, fue menos una universidad que una operación de lavado de dinero. La universidad fue cerrada el año pasado, despojada de acreditaciones de distancia y miles de estudiantes se fueron con la mitad de un diploma -, pero que aún se encontraban sobrecargadas por las deudas pendientes.
Los abogados dicen que la destrucción de Tapia de los archivos técnicamente no rescindir la deuda, pero sí hacen que sea extremadamente difícil demostrar que existe la deuda. Sólo al testificar formalmente en los tribunales y el reconocimiento de la deuda serían los estudiantes ahora se ven obligados a pagar, dijo Mauricio Daza, abogado.
Daza también argumentó que las deudas eran de dudosa legalidad, incluso antes de Papas Fritas los destruyera. "Estas deudas son producto de un fraude por parte de los dueños de la universidad durante un largo período de tiempo", dijo Daza. "Se pretendía tener una [universidad] sin fines de lucro, pero en realidad todo era una tapadera para conseguir el dinero de los estudiantes y el estado y la transferencia de esos recursos en los bolsillos de los dueños de la universidad."
Los estudiantes chilenos trajeron las acusaciones de los planes con fines de lucro de educación durante enormes protestas callejeras en 2011. Como se incautaron y ocupadas por estudiantes adolescentes cientos de universidades y escuelas secundarias, los legisladores comenzaron a investigar las acusaciones. Finalmente, los estudiantes fueron probados derecha, dirigentes universitarios fueron encarcelados y las instituciones cerradas.
Tapia dijo que su plan se fraguó después de leer la prensa da cuenta de que los estudiantes de la Universidad del Mar se ven obligados a pagar la deuda , incluso después de la universidad fue cerrada.
En un comunicado entregado a un tribunal chileno, Tapia defendió su acción. Afirmó haber contrabandeado los documentos a Santiago, donde comenzó a investigar los expedientes de crédito, caso por caso, estudiante por estudiante. Por día Tapia investigaría la situación financiera y de lucha de vida de un solo estudiante. Luego, en la noche, que destruiría los documentos relacionados con esa deuda en particular. "Todas las noches, como un ritual, me quemó los documentos que detallaban la deuda."
Un portavoz de la universidad confirmó los documentos habían sido robados, pero se negó a cuantificar la cantidad de los papeles que valían.
Los antiguos alumnos de la Universidad del Mar se celebró la protesta poco ortodoxo. "Esto es espectacular, se trata de la única victoria que hemos tenido en términos económicos", dijo Raúl Soto, vocero de los ex alumnos. "Esto nos da la tranquilidad de que no vamos a estar todavía en deuda con la Universidad del Mar."
El artista llamado Papas Fritas eliminado contratos de matrículas , dice fueron por valor de hasta 500 millones de dólares de la universidad privada y los quemaron
Jonathan Franklin en Santiago
theguardian.com
Exposición de las cenizas de los documentos de préstamos estudiantiles chilenas quemadas por el artista Francisco Tapia
Exposición de las cenizas de los documentos de préstamos estudiantiles chilenas quemadas por el artista Francisco Tapia , conocido como Papas Fritas . Fotografía: David von Blohn / Rex Features
Durante todo un año , un artista chileno utilizando el nombre Fried Potatoes (Papas Fritas ) planeó su venganza. Diciendo que estaba recogiendo material para un proyecto de arte , el jugador de 31 años de edad, artista visual se coló en una bóveda en un notorio privado , ejecute fines de lucro universidad y se retira en silencio contratos de matrículas .
Papas fritas - cuyo nombre real es Francisco Tapia - luego quemó los documentos, lo que hace que sea casi imposible para la Universidad del Mar reclamar sus deudas - que según él era un valor de hasta US $ 500 millones. "Se acabó. Todos ustedes son libres de deuda", dijo en un video de cinco minutos publicado a principios de este mes. En declaraciones a los antiguos alumnos , añadió : "Usted no tiene que pagar un centavo."
El movimiento de Tapia es el más radical de una campaña de tres años por los estudiantes y los niños para exigir educación pública gratuita y mejorada. Con marchas -y mensuales cuatro ex dirigentes estudiantiles electos al parlamento - los estudiantes han construido un movimiento ciudadano potente pocas veces visto en el Chile post- Pinochet.
Esta semana, declararon su victoria más importante hasta el momento en que el presidente, Michelle Bachelet, se refirió a un paquete multimillonario de reformas educativas e inversión. "Chile necesita y la gente ha clamado por esta reforma, que debe transformar la educación de calidad en un derecho", dijo Bachelet en una ceremonia de firma de la ley. Sus propuestas incluyen poner fin a los subsidios estatales a las universidades con fines de lucro y escuelas, y - potencialmente - la introducción de la educación universitaria gratuita para todos. Mientras Bachelet hablaba, los estudiantes fuera de la sala del Congreso esparcidas las cenizas de los documentos de la Universidad del Mar quemados en protesta simbólica contra las estafas de educación con fines de lucro.
Las cenizas ya se han convertido en una exhibición de arte móvil incorporado en los lados de una autocaravana Volkswagen. La ventana trasera de la furgoneta tiene una pantalla de video para que el mensaje de Tapia se puede jugar a la multitud de curiosos.
La furgoneta, cargada de cenizas, ha recorrido las calles de Santiago y Valparaíso, e incluso fue en la exhibición en el GAM - un prominente galería de arte Santiago y centro cultural. Cuando los detectives chilenos, vistiendo trajes de cuerpo blanco, intentaron confiscar el fino polvo gris como evidencia, ellos también se incorporaron al bombardeo de la exposición y que figuran como "socios de los medios".
De acuerdo con los investigadores del gobierno, la Universidad del Mar, en la localidad costera elegante de Reñaca, fue menos una universidad que una operación de lavado de dinero. La universidad fue cerrada el año pasado, despojada de acreditaciones de distancia y miles de estudiantes se fueron con la mitad de un diploma -, pero que aún se encontraban sobrecargadas por las deudas pendientes.
Los abogados dicen que la destrucción de Tapia de los archivos técnicamente no rescindir la deuda, pero sí hacen que sea extremadamente difícil demostrar que existe la deuda. Sólo al testificar formalmente en los tribunales y el reconocimiento de la deuda serían los estudiantes ahora se ven obligados a pagar, dijo Mauricio Daza, abogado.
Daza también argumentó que las deudas eran de dudosa legalidad, incluso antes de Papas Fritas los destruyera. "Estas deudas son producto de un fraude por parte de los dueños de la universidad durante un largo período de tiempo", dijo Daza. "Se pretendía tener una [universidad] sin fines de lucro, pero en realidad todo era una tapadera para conseguir el dinero de los estudiantes y el estado y la transferencia de esos recursos en los bolsillos de los dueños de la universidad."
Los estudiantes chilenos trajeron las acusaciones de los planes con fines de lucro de educación durante enormes protestas callejeras en 2011. Como se incautaron y ocupadas por estudiantes adolescentes cientos de universidades y escuelas secundarias, los legisladores comenzaron a investigar las acusaciones. Finalmente, los estudiantes fueron probados derecha, dirigentes universitarios fueron encarcelados y las instituciones cerradas.
Tapia dijo que su plan se fraguó después de leer la prensa da cuenta de que los estudiantes de la Universidad del Mar se ven obligados a pagar la deuda , incluso después de la universidad fue cerrada.
En un comunicado entregado a un tribunal chileno, Tapia defendió su acción. Afirmó haber contrabandeado los documentos a Santiago, donde comenzó a investigar los expedientes de crédito, caso por caso, estudiante por estudiante. Por día Tapia investigaría la situación financiera y de lucha de vida de un solo estudiante. Luego, en la noche, que destruiría los documentos relacionados con esa deuda en particular. "Todas las noches, como un ritual, me quemó los documentos que detallaban la deuda."
Un portavoz de la universidad confirmó los documentos habían sido robados, pero se negó a cuantificar la cantidad de los papeles que valían.
Los antiguos alumnos de la Universidad del Mar se celebró la protesta poco ortodoxo. "Esto es espectacular, se trata de la única victoria que hemos tenido en términos económicos", dijo Raúl Soto, vocero de los ex alumnos. "Esto nos da la tranquilidad de que no vamos a estar todavía en deuda con la Universidad del Mar."
El rol del álgebra matricial en Econometría
The Matrix
por Walter Sosa Escudero
Facebook del autor
Levanten la mano los que están a favor del uso de matrices en un curso básico. Ahora levanten la mano los que están a favor del uso de matrices en un curso avanzado. Ahora levantenlá los que están a favor de que las matrices desaparezcan por completo. Y ahí parece que me quedo solo como un idiota con mi mano alzada.
La pregunta de esta nota se refiere, obviamente, a cuánta álgebra matricial usar en un curso básico de econometría. Antes de argumentar, vayamos a las pruebas por autoridad o enumeración. A ver, en los libros muy básicos (Gujarati, Ashenfelter, etc.) no hay matrices, o están relegadas a un capitulo o un apéndice. En los libros más avanzados (Johnston, por ejemplo) hay matrices a troche y moche. Tambien las hay en Greene, en Davidson y MacKinnon, si vamos al caso. Ahora, en el libro de posgrado de Wooldridge casi no hay matrices (en todo caso, si aparecen, es como productos externos de vectores) y en el capitulo de Newey y McFadden (del Handbook of Economerics IV) no hay ningún matriz. Empiricamente parece haber una suerte de “curva de Kuznets” de las matrices: cuando uno empieza no hay matrices, después aparecen por todos lados, y luego desaparecen, como Kuznets decía que ocurria con la desigualdad a medida que una economía se desarrollaba. Ahora si en vez de movernos en el “grado de desarrollo” (Gujarati, Johnston, Newey) nos movemos en el tiempo, las matrices desaparecen aun más rápido: hay muchas menos matrices en el nuevo texto de Hansen o en las notas de Joris Pinkse que en Johnston-Di Nardo. Ni hablar del libro de Angrist y Pischke que creo que no tiene ninguna matriz (nuevamente, ¡los productos externos no cuentan!)
Mi primer encuentro con la econometría fue allá lejos en los ochenta, en épocas sin computadoras personales. Más allá de los esfuerzos de mis profesores (a quienes evoco con mucho respeto), el recuerdo que tengo de la econometría de otrora es el de una maraña infame de algebra matricial.
La impresión que le queda a varios es que el derrotero de la madurez econométrica pasa por las matrices, es lo que separa a las niñas de las damas; los machos sabemos matrices, los niñitos no. Ahora, existe un resultado viejo, pero revitalizado por Davidson y MacKinnon, rebautizado como Teorema de Frisch-Waugh-Lovell, que casi, casi, tira a las matrices por la borda. Una de las muchas consecuencias de este teorema es que casi cualquier resultado del modelo lineal con K variables estimado por el método de minimos cuadrados (o cualquier otro que proyecte, como minimos cuadrados generalizados o variables instrumentales) es reducible al caso de dos variables. En particular, cualquier elemento del vector de estimadores MCO puede escribirse como el resultante de un modelo con dos variables. O sea, y por sorprendente que parezca, parece que el modelo con K variables es un caso particular del modelo con dos variables. Si. Los reyes magos son tus padres, la lucha profesional es falsa y el “reduce fat fast” (que publicita Erik Estrada) no sirve para nada. El día que me enteré de esto (hace unos 20 años) casi me largo a llorar. ¡Tanto tiempo invertido en estas malditas matrices para que un teoremita me diga que en realidad casi todo puede escribirse sin matrices! Bueno, bueno, uno podría argumentar que para probar este teorema es necesario meter matrices, pero tampoco es estrictamente cierto (y si no me creen, vean el libro de Angrist y Pischke).
En síntesis, estoy casi convencido de que es posible dictar perfectamente un curso básico sin matrices y sin perder rigor. Por el contrario, liberados los alumnos del oprobio del algebra matricial sin sentido, pueden focalizar en interpretar los métodos y resultados o concentrarse en la formalidad correcta. Segundo, y contra lo que muchísima gente cree, uno debería pasar mucho más tiempo con el modelo simple con dos variables, que teorema de Frisch-Waugh-Lovell mediante, contiene en sus fauces al modelo con K variables.
No es este un argumento en contra de las formalizaciones, sino todo lo contrario. Quizas en un curso más avanzado convenga invertir en demostrar el teorema de Frisch-Waugh-Lovell para muestras finitas, y hasta para la población, lo que justifica una sana inversión en espacios de Hilbert.
Mi invitación honesta es a no formalizar al divino botón. Las cosas relevantes tienden a ser complejas, pero no necesariamente al reves. Y a veces pienso que los docentes complicamos las cosas para hacerles creer a los alumnos que son relevantes. Y ahí perdimos todos.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
PD: por contadictorio que parezca, opino que el economista medio sabe poco y mal álgebra. Un libro que me cambio mi visión del mundo es el de Axler (Linear Algebra Done Right), cuyo titulo patotero sugiere que va a hacer las cosas “de otra manera” (sin determinantes, con ooperadores lineales). No es lectura fácil, pero es realmente distinto al resto.
por Walter Sosa Escudero
Facebook del autor
Levanten la mano los que están a favor del uso de matrices en un curso básico. Ahora levanten la mano los que están a favor del uso de matrices en un curso avanzado. Ahora levantenlá los que están a favor de que las matrices desaparezcan por completo. Y ahí parece que me quedo solo como un idiota con mi mano alzada.
La pregunta de esta nota se refiere, obviamente, a cuánta álgebra matricial usar en un curso básico de econometría. Antes de argumentar, vayamos a las pruebas por autoridad o enumeración. A ver, en los libros muy básicos (Gujarati, Ashenfelter, etc.) no hay matrices, o están relegadas a un capitulo o un apéndice. En los libros más avanzados (Johnston, por ejemplo) hay matrices a troche y moche. Tambien las hay en Greene, en Davidson y MacKinnon, si vamos al caso. Ahora, en el libro de posgrado de Wooldridge casi no hay matrices (en todo caso, si aparecen, es como productos externos de vectores) y en el capitulo de Newey y McFadden (del Handbook of Economerics IV) no hay ningún matriz. Empiricamente parece haber una suerte de “curva de Kuznets” de las matrices: cuando uno empieza no hay matrices, después aparecen por todos lados, y luego desaparecen, como Kuznets decía que ocurria con la desigualdad a medida que una economía se desarrollaba. Ahora si en vez de movernos en el “grado de desarrollo” (Gujarati, Johnston, Newey) nos movemos en el tiempo, las matrices desaparecen aun más rápido: hay muchas menos matrices en el nuevo texto de Hansen o en las notas de Joris Pinkse que en Johnston-Di Nardo. Ni hablar del libro de Angrist y Pischke que creo que no tiene ninguna matriz (nuevamente, ¡los productos externos no cuentan!)
Mi primer encuentro con la econometría fue allá lejos en los ochenta, en épocas sin computadoras personales. Más allá de los esfuerzos de mis profesores (a quienes evoco con mucho respeto), el recuerdo que tengo de la econometría de otrora es el de una maraña infame de algebra matricial.
La impresión que le queda a varios es que el derrotero de la madurez econométrica pasa por las matrices, es lo que separa a las niñas de las damas; los machos sabemos matrices, los niñitos no. Ahora, existe un resultado viejo, pero revitalizado por Davidson y MacKinnon, rebautizado como Teorema de Frisch-Waugh-Lovell, que casi, casi, tira a las matrices por la borda. Una de las muchas consecuencias de este teorema es que casi cualquier resultado del modelo lineal con K variables estimado por el método de minimos cuadrados (o cualquier otro que proyecte, como minimos cuadrados generalizados o variables instrumentales) es reducible al caso de dos variables. En particular, cualquier elemento del vector de estimadores MCO puede escribirse como el resultante de un modelo con dos variables. O sea, y por sorprendente que parezca, parece que el modelo con K variables es un caso particular del modelo con dos variables. Si. Los reyes magos son tus padres, la lucha profesional es falsa y el “reduce fat fast” (que publicita Erik Estrada) no sirve para nada. El día que me enteré de esto (hace unos 20 años) casi me largo a llorar. ¡Tanto tiempo invertido en estas malditas matrices para que un teoremita me diga que en realidad casi todo puede escribirse sin matrices! Bueno, bueno, uno podría argumentar que para probar este teorema es necesario meter matrices, pero tampoco es estrictamente cierto (y si no me creen, vean el libro de Angrist y Pischke).
En síntesis, estoy casi convencido de que es posible dictar perfectamente un curso básico sin matrices y sin perder rigor. Por el contrario, liberados los alumnos del oprobio del algebra matricial sin sentido, pueden focalizar en interpretar los métodos y resultados o concentrarse en la formalidad correcta. Segundo, y contra lo que muchísima gente cree, uno debería pasar mucho más tiempo con el modelo simple con dos variables, que teorema de Frisch-Waugh-Lovell mediante, contiene en sus fauces al modelo con K variables.
No es este un argumento en contra de las formalizaciones, sino todo lo contrario. Quizas en un curso más avanzado convenga invertir en demostrar el teorema de Frisch-Waugh-Lovell para muestras finitas, y hasta para la población, lo que justifica una sana inversión en espacios de Hilbert.
Mi invitación honesta es a no formalizar al divino botón. Las cosas relevantes tienden a ser complejas, pero no necesariamente al reves. Y a veces pienso que los docentes complicamos las cosas para hacerles creer a los alumnos que son relevantes. Y ahí perdimos todos.
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PD: por contadictorio que parezca, opino que el economista medio sabe poco y mal álgebra. Un libro que me cambio mi visión del mundo es el de Axler (Linear Algebra Done Right), cuyo titulo patotero sugiere que va a hacer las cosas “de otra manera” (sin determinantes, con ooperadores lineales). No es lectura fácil, pero es realmente distinto al resto.
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